모각코 6회차(240206)

[백준/BOJ] 1976번 여행 가자 (자바/Java)

 

https://www.acmicpc.net/problem/1976

1976번: 여행 가자

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1. 문제

동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.

도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

입력

첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

출력

첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.

예제 입력 1 

3
3
0 1 0
1 0 1
0 1 0
1 2 3

예제 출력 1 

YES

 

2. 풀이

이번 문제 또한 플로이드 와샬로 풀었다.

 

위 문제에서 n은 200까지였고, 플로이드 와샬의 시간복잡도는 O(n^3)이다. 그러므로 대략 8,000,000번이 되므로 2초 내에 충분하게 풀 수 있는 문제라 고민없이 구현하였다.

 

 

보통의 최단거리는 각 경로의 가중치가 존재한다. 하지만 이 문제에서는 방향과 가중치가 모두 없는 문제이므로 더욱 쉬웠다.

 

또한 추가로 '같은 마을을 방문할 수 있다.'라는 조건에서 같은 마을을 연속해서 방문해도 되는 것일지에 대한 의문점이 있었는데, 이 경우 또한 다뤄줘야 문제를 해결할 수 있었다.

 

이번 문제를 풀면서는 내가 생각한 예외 상황을 모두 처리해야만 하는 것을 깨닫게 되는 시기였다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int n;
    static int m;
    static int[][] map;
    static int[] goal;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        m = Integer.parseInt(br.readLine());
        map = new int[n][n];
        goal = new int[m];
        
        StringTokenizer st;
        for(int i=0; i<n; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j=0; j<n; j++){
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
                if(i==j){
                    // 같은 위치의 도시는 갈 수 있는 것.
                    map[i][j] = 1;
                }
            }
        }

        findMap();

        String[] stringGoal = br.readLine().split(" ");
        for(int i=0; i< stringGoal.length; i++){
            goal[i] = Integer.parseInt(stringGoal[i])-1;
        }
        
        String res = canGo() ? "YES" : "NO";
        System.out.println(res);
    }

    private static boolean canGo() {
        for(int i=0; i< goal.length-1; i++){
            if(map[goal[i]][goal[i+1]] == 0) return false;
        }

        return true;
    }

    private static void findMap() {
        for(int k=0; k<n; k++){
            // k번째를 거쳐간다면 갈 수 있는 경우를 찾아야한다.
            for(int i=0; i<n; i++){
                // i번째에서 j번째까지 갈텐데, i번째를 거치는 경우는 고려하지 않아도 된다.
                if(i == k) continue;
                for(int j=0; j<n; j++){
                    if(map[i][j] == 0){
                        // 직접 갈 수 없지만
                        if(map[i][k] == 1 && map[k][j] == 1){
                            // i부터 j까지 k를 거쳐서 갈 수 있다면, 갱신해준다.
                            map[i][j] = 1;
                            map[j][i] = 1;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

 

3. 결과

 

4. 총평

 - 플로이드 와샬은 시간복잡도만 문제없다면 굉장히 간편하다. 하지만 만일을 대비해, 시간복잡도가 더 좋은 다익스트라의 구현법도 익혀놓는 것이 좋다고 생각하는 계기가 되었다.