[백준/BOJ] 18352번 특정 거리의 도시 찾기 (자바/Java)

https://www.acmicpc.net/problem/18352

18352번: 특정 거리의 도시 찾기

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1. 문제

어떤 나라에는 1번부터 N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다. 모든 도로의 거리는 1이다.

이 때 특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서, 최단 거리가 정확히 K인 모든 도시들의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 또한 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.

예를 들어 N=4, K=2, X=1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 가정하자.

이 때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시 뿐이다.  2번과 3번 도시의 경우, 최단 거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N) 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미다. (1 ≤ A, B ≤ N) 단, A와 B는 서로 다른 자연수이다.

출력

X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다.

이 때 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 도시가 하나도 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

예제 입력 1 

4 4 2 1
1 2
1 3
2 3
2 4

예제 출력 1 

4

예제 입력 2 

4 3 2 1
1 2
1 3
1 4

예제 출력 2 

-1

예제 입력 3 

4 4 1 1
1 2
1 3
2 3
2 4

예제 출력 3 

2
3

 

2. 풀이

BFS/DFS 알고리즘 중, BFS를 이용하기로 하였다. (BFS와 DFS에 대한 설명은 이 곳 참고)

 

우선, 주어진 입력 받은 대상 노드(이하 루트 노드)에서부터 다른 노드들의 거리를 구해준 후에, 찾고자하는 길이에 대한 노드를 출력하면 된다.

 

즉, 우리는 루트 노드로부터 다른 노드들까지의 길이를 구하면 된다.

BFS 알고리즘을 큐로 구현하자.

 

여기서의 핵심은 a라는 노드를 방문했을 떄, (a와 직접적으로 이어져있는 모든 노드들의 길이) = (노드 a의 길이)+1이 된다는 것이다.

우리는 이것을 이용하여 루트로부터의 모든 노드의 길이를 구할 수 있다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int K = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int X = Integer.parseInt(st.nextToken())-1; // 인덱스는 0부터

        Graph graph = new Graph(M);
        for(int i=0; i<N; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken())-1; // 인덱스는 0부터
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken())-1; // 인덱스는 0부터
            graph.addEdge(a, b);
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int[] distance = graph.BFS(X);
        LinkedList<Integer> res = new LinkedList<>();
        for(int i=0; i<distance.length; i++){
            if(distance[i] == K) res.add(i+1);
        }
        Collections.sort(res); // 오름차순으로 출력해야하므로!!
        for(int i=0; i<res.size(); i++) sb.append(res.get(i)+"\n");
        if(res.isEmpty()) sb.append(-1); // 비어있으면 -1 출력
        System.out.println(sb);
    }
}
class Graph{
    int N;
    LinkedList<Integer>[] adj;

    Graph(int n){
        this.N = n;
        adj = new LinkedList[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) adj[i] = new LinkedList<>();
    }

    void addEdge(int a, int b) {adj[a].add(b);}

    int[] BFS(int a){
        int[] distance = new int[N];
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        for(int i=0; i<distance.length; i++) distance[i] = -1; // 모든 노드의 길이를 -1로 설정
        q.add(a);
        distance[a] = 0; // 루트 노드의 길이는 0
        while(!q.isEmpty()){
            int now = q.poll();
            ListIterator<Integer> it = adj[now].listIterator();
            while(it.hasNext()){
                int n = it.next();
                if(distance[n] == -1){ // 아직 노드의 길이가 구해지지 않은 상태일 때
                    distance[n] = distance[now]+1;
                    q.add(n);
                }
            }
        }
        return distance;
    }
}

 

 

 

3. 결과

 

4. 총평

 - 알고리즘에 대한 이해도와 어떻게 적용할지에 대한 사고를 확장하는 것이 필요할 것 같다.