모각코 6차(230810)

https://www.acmicpc.net/problem/1600

1600번: 말이 되고픈 원숭이

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1. 문제

동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.

근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.

이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 K가 주어진다. 둘째 줄에 격자판의 가로길이 W, 세로길이 H가 주어진다. 그 다음 H줄에 걸쳐 W개의 숫자가 주어지는데, 0은 아무것도 없는 평지, 1은 장애물을 뜻한다. 장애물이 있는 곳으로는 이동할 수 없다. 시작점과 도착점은 항상 평지이다. W와 H는 1이상 200이하의 자연수이고, K는 0이상 30이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 원숭이의 동작수의 최솟값을 출력한다. 시작점에서 도착점까지 갈 수 없는 경우엔 -1을 출력한다.

예제 입력 1 

1
4 4
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0

예제 출력 1 

4

예제 입력 2

2
5 2
0 0 1 1 0
0 0 1 1 0

예제 출력 2

-1

 

2. 풀이

바킹독 님의 알고리즘 문제집을 풀면서, BFS의 응용문제 마지막 문제. BFS 문제들을 풀어보면서 느낀 것은 응용문제도 정해져있는 것 같다는 것이다. (아직 많은 문제를 풀어보진 않았지만..)

 

대체로 기본적인 BFS는 2차원 상에서 움직이는 경우가 대부분이고, 조금 응용으로 넘어가면 3차원으로 문제를 해결해야하는 부분이 많았다. 문제 자체가 3차원은 아니지만, 3차원처럼 풀어야한다.

혹시 3차원 문제의 감이 안 온다면, 아래 글을 참고해도 좋을 것 같다.

2023.08.06 - [BOJ/BFS DFS] - [백준/BOJ] 2206번 벽 부수고 이동하기 (자바/Java)

 

이 문제가 대표적인 3차원 케이스였던 것 같다. 원숭이는 말의 이동경로를 K번 따라할 수 있다. 따라서 K개의 채널을 둔다.(여기서 채널이란, 3차원인 (w, h, c)에서 세번째 부분을 얘기한다.) 이 채널은 원숭이가 말의 이동경로를 따라할 때마다 채널이 증가한다. 원숭이의 현재 채널이 K와 같아지게 되면, 더 이상 말의 움직임을 따라할 수 없다.

 

기본적인 BFS에서 조금만 생각하면 풀 수 있다. 많은 경우를 고려해야해서 시간 초과에 대한 에러를 생각해봤지만, 다행히 문제 없었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int k;
    static int m;
    static int n;
    static int move = 200*200+1;
    static int[] dx = {-1, 1, 0, 0}; // 원숭이의 기본 이동
    static int[] dy = {0, 0, -1, 1};
    static int[] dxHorse = {-1, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 1}; // 원숭이가 말처럼 이동할 때
    static int[] dyHorse = {-2, -1, 1, 2, -2, -1, 1, 2};

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        k = Integer.parseInt(br.readLine());
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[][] input = new int[m][n];
        for(int i=0; i<m; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j=0; j<n; j++){
                input[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        BFS(input);
        int res = move == 200*200+1 ? -1 : move; // move가 갱신되지 않으면, -1로 출력해야함.
        System.out.println(res);
    }

    private static void BFS(int[][] input) {
        boolean[][][] visited = new boolean[m][n][k+1];
        Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
        q.add(new int[]{0, 0, 0, 0}); // (x, y, distance, 말의 이동을 따라한 횟수)
        visited[0][0][0] = true;
        
        while (!q.isEmpty()) {
            int[] tmp = q.poll();
            int x = tmp[0];
            int y = tmp[1];
            int dis = tmp[2];
            int power = tmp[3];

            if(x == m-1 && y == n-1) move = Math.min(move, dis);
            
            for(int i=0; i< dx.length; i++){
                int xNew = x + dx[i];
                int yNew = y + dy[i];

                if(xNew >= 0 && xNew < m && yNew >= 0 && yNew < n){ // 원숭이가 기본으로 이동할 때,
                    if((input[xNew][yNew] == 0) && !visited[xNew][yNew][power]){
                        visited[xNew][yNew][power] = true;
                        q.add(new int[]{xNew, yNew, dis+1, power});
                    }
                }
            }
            if(power < k) { // 아직 말의 이동을 따라할 수 있다!!
                for(int i = 0;  i< dxHorse.length; i++){
                    int xNew = x + dxHorse[i];
                    int yNew = y + dyHorse[i];

                    if(xNew >= 0 && xNew < m && yNew >= 0 && yNew < n){
                        if(!visited[xNew][yNew][power+1] && input[xNew][yNew] == 0){
                            visited[xNew][yNew][power+1] = true;
                            q.add(new int[]{xNew, yNew, dis+1, power+1});
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

 

3. 결과

 

4. 총평

 - BFS에 대한 감을 이제야 잡은 것 같다... 진짜 알고리즘은 쉽지 않구나 ㅠ